5

Один из лучших учебников по математическому анализу! Но не всё так просто...

В принципе, для изучения основ МА Вам нужно всего 3 (4) книги: 2 томика Зорича, 1-ый том Фихтенгольца и задачник Демидовича. Всё до безобразия просто: 3/4 первого тома Фихтенгольца, затем 2 тома Зорича.
Самое главное что нужно делать - пытаться доказывать теоремы, понимать прочитанное и пытаться это применять (решать где-нибудь 1-2 задачки из Демидовича). По моему мнению, лучше уметь доказывать, чем решать кучу примеров, при этом не понимая почему нужно делать именно "так" и никак иначе.
После 2-х томов Зорича у Вас будет крепкая "база" и Вы уже сами сможете понять что Вам интересно и куда дальше расти. И кстати, не забудьте выучить английский. Это здорово расширит Ваш кругозор.

Ну а теперь немного о том, почему не стоит брать другие учебники (к примеру, Ильина и Поздняка). Я пробовал по ним учиться (правильным словом будет "пытался") но, как можно заметить, ничего не вышло и пришлось сменить учебники. Проблема была в том, что они делают простое — сложным + доказательства у них обычно длиннее и запутаннее. Это может попросту убить весь интерес к математике на самом старте. Так же не стоит решать кучу задач из Демидовича, поскольку в реальной работе у вас задачи будут либо совсем пустяковые (Mathcad и Wolfram Вам в помощь) либо просто АД, ......, и содомия (помню как мы коллективом бились над одной "задачкой" около месяца. Незабываемо).

На этом, в принципе и всё. Удачи в изучении математики.