0 Спойлер Всем истинным математикам знакомо настоящее эстетическое чувство.

Прежде всего стоит понимать, что данная книга написала серьёзным учёным математиком, механиком, физиком и философом для других учёных и представителей профессий и специализаций, смежных с его. По этой причине для читателей, не имеющих отношения к естественно-научным дисциплинам, философии науки и (совсем немного) её истории, данный сборник едва ли будет представлять интерес.

Между тем всем причастным, интересующимся вопросами восприятия познаваемой реальности, доступной нам при помощи ощущенией - той самой, которая как раз и является предметом исследования естественных наук, - её подлинности, а также правомерности оперирования терминами подлинности в данном случае. Ведь зачастую даже самые совершенные наши приборы (включая и органы чувств человека) оказываются неспособны охватить всё многообразие окружающего нас внешнего мира, и потому для описания этого мира мы вынуждены создавать грубые модели, объясняющие некоторые из доступных нашему наблюдению взаимосвязи.

Аргументированное обоснование этого факта (что привычный для нас "реальный" мир по существу является лишь моделью некоего не до конца познаваемого действительного мира. Моделью, которую придумал наш мозг, опираясь на доступные ему ощущения) объясняет тот бесконечный восторг, с которым Нассим Талеб в одной из своих книг  "Чёрный лебедь"  отзывался как о личности Анри Пуанкаре, так и о его математических и философских идеях. Действительно, данное представление наиболее близко как Талебу, так и философам науки, изучающим природу мышления (как повседневного, так и математического) и научную интуицию.

Математика, сама не являясь наукой естественной (она изучает предельно абстрактные, несуществующие математические объекты и отношения между ними), в то же самое время является идеальным инструментом для естественных наук и представляет собой особый язык, посредством которого естественно-научные дисциплины изучают и описывают исследуемую реальность. В этой удивительной применимости оторванной от реальной жизни абстрактной науки философы математики привыкли видеть изящное противоречие. В приведённых в книге статьях автор показывает, последовательно развивая свои идеи, что, являясь порождением человеческого ума и продуктом мышления, математика в самой своей основе незримо использует опыт реального мира для фундаментальных, базовых основ своей науки. И именно в этом, как утверждает Пуанкаре, состоит разгадка описанного ранее изумительного парадокса.

Серия статей показывает, что привычное нам трёхмерное метрическое пространство - есть ни что иное, как обобщение опыта восприятия внешнего мира человеческим существом, обладающим парой глаз, парой рук и способностью к передвижению. Как материальная точка и отрезки прямой имеют своим прообразом недеформируемое твёрдое тело, с которыми мы имеет ежедневный опыт взаимодействия в реальной жизни (так как большинство окружающих нас объектов - недеформируемые твёрдые тела).

Мы даже не можем доподлинно определить, какой геометрией в действительности обладает окружающий мир, нам лишь удобно пользоваться евклидовой в соответствии с нашей базовой биологией и особенностями восприятия. Обладай мы иными органами чувств - кто знает, как бы "выглядел" окружающий нас в действительности реальный мир. Нам остаётся лишь гадать, строить новые модели и описания мира и проверять их доступными для нас средствами.

Таким образом, книга затрагивает как самые основы восприятия мира, так и ряд основополагающих вопросов философии науки, не обходит стороной особенностей мышления учёного, размышляет о когнитивистике в принципе, затрагивает фундамент физических теорий, разъясняет подлинную суть относительности пространства и времени и даёт сосредоточенному читателю немало пищи для вдумчивых размышлений.

Я знаю не то, что такая-то вещь истинна, но то, что для меня всё же лучше действовать так, как если бы она была истинна.