3.5 Математика – это логическая игра, глупая шутка, состоящая из абстракций

Предыдущая книга ( Математика с дурацкими рисунками ) была хорошая, но эта лучше -- как и обещала lapickas . Видимо, сказался факт, что я вспомнил Раису Николаевну, ту, кто читала мне курс матанализа лет 50 назад. Мы её звали Эр-энная, от слова Rn, кто изучал ряды, должен помнить это слово. (Бен Орлин из идейных соображений не стал рассказывать о последовательностях и рядах и в результате не помянул Леонарда Эйлера -- и зря, я считаю. Надо было добавить ещё одну главу в начале.)
Помню, Раиса Николаевна входила в аудиторию и ещё по пути к доске кричала: "Запишем определение!" Rn была одной из самых ярких и запоминающихся преподавателей. Посмотрел, что о ней писали (вплоть до 2006 года!) студенты в интернете и расстроился. За 30 лет до них я бы написал о ней совсем другое. Например, это именно от неё я узнал красивейшие теоремы о средних значениях. Бену Орлину теоремы те кажутся тривиальными, а мне нравятся. То ли о преподавателях пишут только студенты жизнью обиженные, то ли в XXI веке жизнь почти всех (кроме множества нулевой меры) студентов обидела... не знаю. И, вслед за классиками, гипотез измышлять не буду, но факт остаётся фактом: дофига гадостей написали студенты.
Интересно, что после рассказов Rn и после экзаменов у меня остались одни только теоремы. Интегралы брать я так и не научился. (Кстати, в книге Бена Орлина интегралы то и дело "решаются"... фигня какая, они не решаются, а берутся.)

-- Иванов, ты́ взял интеграл?
-- Я...
-- Как посмел?
-- Я же не знал, что он несобственный...
(с) один из древнейших студенческих анекдотов

Ладно, на фиг ностальгию. Теперь к делу. Ностальгия -- это тоска не по покинутым местам, а по прошедшей молодости.

Книга Бена Орлина похожа на его же предыдущую. Рука, так сказать, мастера чувствуется. В этот раз это подборка рассказов на тему матанализа. Некоторые мне понравились больше, другие меньше, это понятно, так и должно быть. Юмора дофига, примерно половину я понял:

Весной 1666 г. этот сумасшедший 23 лет от роду [Ньютон] отдыхал в тенистом саду своей матери. Он увидел, как падает яблоко, а затем, в порыве вдохновения, представил еще одно падающее яблоко, на этот раз на том расстоянии, где находится Луна. Один маленький шаг для Apple, гигантский скачок для фрукта.

Вообще про Ньютона написано отлично. Про Архимеда ещё лучше, это, на мой взгляд, самая удачная глава. Хочется сказать, про Архимеда любой сможет хорошо написать, но нет, автора явно посетила муза.
Про Толстого не понравилось. Лев Николаевич изучал математику, это да. Но это не его конёк.
Про Римана понял, про Лебега нет. К сожалению, за 40+ лет я его успел напрочь забыть. Остались только слова типа "мера Лебега" и тот самый его интеграл, о котором толкует Бен Орлин. В отличие от Римана, Лебег мне за все эти годы ни разу не встретился.
Марию Гаэтану Аньези люблю. Про неё я читал в "Мире математики Де Агостини", лучшем компендиуме всех времён и народов.
Прикольно написано про покраску трубы Гавриила. Оказывается, на этот парадокс нарвался ещё Торричелли. До Ньютона и Лейбница это было весьма непросто, надо сказать. Объяснение парадокса от Бена Орлина меня не убедило, равно как не вдохновило и предложение какого-то римского папы напрочь запретить такие исследования. На самом деле никакого парадокса тут нет, это просто неожиданный результат, которых в математике полно. Красить трубу Гавриила кистью настолько же бессмысленно, как резать сферу Банаха-Тарского болгаркой, см. также фразу, которую я поместил в заголовок этой заметки -- это собственная мысль Бена Орлина :)

Ну и много-много прочего интересного есть в книге. Плюс, рисунки снова радуют.

Не понравился перевод. Кроме упомянутых интегралов, которые "решают", полно сомнительных терминов вроде окружности с дырой:

В духе «бесчисленных бед» мы можем считать эту область пачкой обручей или шайб, каждая из которых является окружностью с круглой дырой в середине.

Про то, что за пределами математики, я вообще молчу:

Для другого примера возьмем реакцию синтеза, когда два элемента соединяют свои молекулы, чтобы создать новый химический элемент.

В целом книга хорошая. Рекомендую всем, кого не тошнит от интегралов. Кого тошнит, тому сочувствую :)