5 восторг, хоть и понял мало!

Я прям настоящий гуманитарий. То есть такой, для кого частым ночным кошмаром является сон об экзамене по математике. Такой, чьи математические знания соответствуют уровню 4 класса. Так что книга для меня написана. Но, к сожалению, в книге понял не всё. Далеко не всё. Во второй части, где буковок мало и если они и есть, то в математических формулах и решениях, я практически ничего не понял. Но это не помешало мне испытать восторг от книги! Ведь я Савватееву верю! Как тот рыцарь из его примера:
«Один рыцарь объяснял другому рыцарю математику. Первый рыцарь был очень умный, а второй – очень глупый. Второй рыцарь никак не мог понять доказательство. И тогда умный рыцарь говорит: «Честное благородное слово, это так». И второй сразу поверил: «Ну, тогда о чем разговор. Мы же с Вами люди безупречной чести, и я, конечно, Вам верю. Я полностью убежден».
Справедливости ради надо сказать, что те моменты, которые всё-таки понял, я с большой радостью пересказывал друзьям – гуманитариям, мне хотелось поделиться «своими» математическими открытиями. Особое удовольствие получал от демонстрации геометрических доказательств школьных формул и теорем – тогда их просто учил, но не понимал, почему они верны.
Благодаря А. Савватееву я немножечко заглянул в мир математики и этот мир оказался каким-то невероятным. В этом мире люди придумывают себе задачу, не зная, есть ли у нее решение или нет, и потом многие года и даже столетия бьются над ней и, что самое важное, находят решение (или доказывают его отсутствие), с которым другие математики соглашаются, так как оно «истинно». Это чудо просто какое! В гуманитарных знаниях ничего подобного нет. Каждый во что горазд напридумывает слабо доказанных гипотез и теорий, остальные ученые их как-нибудь откомментируют и пойдут придумывать уже свои слабо доказуемые гипотезы и теории. Истинного знания, установления объективных закономерностей с помощью строгих логических рассуждений нет. А в математике есть. Есть истины, абсолютные доказательства, инварианты – «вещи, которые не меняются, чтобы ты не делал».
Еще Савватеев убедил меня, что математика - это не про следование какому-то раз и навсегда утвержденному алгоритму, а постоянный выход за пределы ранее созданных алгоритмов («Think out of the box»). Математика – это про поиск истины таким способом, каким её еще не искали. Это про свободу мышления, ограниченной только логикой, про возможность плодить сущее, не оглядываясь на принцип бритвы Оккама. Математика – это не про перебор вариантов, а про красивый способ найти ответ без такого перебора и повторения опытов. Все происходит в голове. И там происходят волшебства: наблюдают за поведением последовательностей цифр, общаются с разными бесконечностями, рационально выводят иррациональные числа и создают объемные фигуры без объема. Для математиков очевидное, не значит доказанное, а вот доказанное, совсем не должно быть очевидным. Эйлер, Гаусс, Ферма, Уайлс, Пуанкаре, Перельман, теперь для меня не просто какие-то странные люди, а настоящие красавчики.
«Бесконечность – это центральное понятие в математике. Математика – это шаг через бесконечность. Религия – это знание о бесконечности, математика – это наука о бесконечности.»
«Если вкратце сказать «о чём» математика, то она о том, чтобы выявлять инвариантность ситуации. То есть какие-то соотношения, которые остаются неизменными».
По прочтению книги возникло ряд вопросов.
- Математики видят удивительные взаимосвязи между числами и пытаются проверить как далеко эти «чудесности» простираются. А вот интересно, как они себе объясняют причину существования этих чудес? Бог? Так случайно сложилось?
- Математик исследует числа, как биолог исследует геном, оба постоянно находят что-то новое и радуются этому. Но геном реально существует. А числа?
- Математикам, чьи доказательства я не понимаю, я верю, а вот богословам – нет. Хотя и те, и другие ссылаются на свой опыт (у одних - личное общение с Богом, у других - личные рассуждения) или опыт других (лишь сотня математиков понимают до конца доказательства теоремы Ферма, но остальные этим умникам доверяют, также и в религии – доверие более просвещённым). Почему одни люди иррационально доверяют науке, а другие - религии?
Итог: книга Савватеева позволяет осознать скудость собственного ума, силу разума человека и (не)постижимое величие мироздания. Математика – это очень круто!

P.S. Пойду кого-нибудь удивлю, что в любом футбольном мяче обязательно 12 пятиугольников (правда, воспроизвести доказательства этого не смогу).