4.5 Книга точно для меня

Эта книга написана для тех, кто когда-нибудь захочет пройти курс математики, и для тех, кто сейчас проходит курс математики, или для тех, кто только что прошел курс математики.

Ничего подобного! Книга для тех, кто давно забыл курс математики и не собирается изучать его снова. Точно для меня!
Попробую рассказать, почему так.

Книга эта ни в коем случае не учебник. Она даёт общий взгляд с высоты птичьего полёта на математику в объёме школьной программы и первого курса технического вуза. Начинается всё с совершеннейших азов, а заканчивается самой красивой формулой всех времён и народов

e^iП + 1 = 0

В самом конце есть ещё некие рассуждения о расходящихся рядах. Думаю, это автор уже зря влепил. Эта часть иллюстрирует некоторые фокусы, которые практикуют физики, несмотря на то, что с математической точки зрения такие манипуляции абсолютно некорректны. Ну ладно, пусть будет. Магия так магия, автору виднее.

В книге миллион красивых рассуждений. Следить за мыслью автора -- чистейшее удовольствие. Притом ещё и развлечение, потому что никаких сложностей нет. Вот такое сочетание красоты и простоты впервые в жизни встречаю. Обычно в математике, чтобы добраться до красивой простоты, надо продраться сквозь большое количество сложностей. А.Бенджамин как-то смог спрямить пути -- это часть его магии преподавателя.
Глава про число П вообще класс. Долго смеялся: сколько всякой ерунды придумали люди по поводу П! Всем рекомендую. Если сможете дочитать до главы про П, точно порадуетесь.

Претензия к автору у меня одна: он очевидный и несомненный физик.
Конгруэнтность треугольников по двум сторонам и углу между ними у него аксиома. У Евклида такой аксиомы точно нет. Для литературного благозвучия А.Бенджамин иногда пишет вместо "эллипса" "овал". Думаю, это ему какой-то литературный редактор посоветовал. Есть и другие подобные мелочи.
Главная же претензия -- использование псевдодоказательств и популяризаторских упрощений. Что это за "разгибание круга в треугольник"? Ну не хватает пока у читателя знаний для получения формулы площади круга -- ну и не надо, и бог с ней. Нет в евклидовой геометрии никаких "операций разгибания", и даже понятно, почему нет: в математике не всё, что "напоминает треугольник", стремится к треугольнику в пределе. Бывает, что и синусоиды к углам сходятся, а отрезки в канторову пыль рассыпаются.
У формулы s = Пr² славная история, восходящая к Архимеду и древним индийским математикам. Вот это и рассказал бы в двух словах вместо недообоснованного доказательства "от физика".
Но это единственная претензия к автору. Всё остальное он просто отлично написал.

Будь это всё, я оценил бы книгу высшим баллом и поставил бы на этом точку. Но, к сожалению, у автора нашлись "помощники", и они подпортили впечатление.
Издана книга безобразно.

Первым "помощником" выступил переводчик...
Стихи про число П он отлично переложил, это факт. Но написать "центр отрезка" вместо "середины", "простое число" вместо "натурального", "периметр" перепутать с "площадью" и т.д. и т.п. может только человек, который слабо понимает, что переводит.
Вот абсолютный шедевр:

В главе 10 мы рассмотрим основную теорему алгебры, которая гласит, что каждый многочлен, возведенный в степень n, имеет не более n корней. Более того, он может быть разложен на линейную и квадратную части.

Ну и, естественно, в главе 10:

Теорема (основная теорема алгебры): Любой многочлен p(x), возводимый в первую или бо́льшую степень, имеет корень z при p(z) = 0

-- Что это, Бэрримор?
-- Основная теорема алгебры, сэр.
Прямо сейчас на глазах изумлённой публики съем свою шапку, если А.Бенджамин написал такое. Это "творчество" толмача.

И уж до кучи переводчику помогли ещё и наборщик с оформителем.
Прямо видно, как этому наборщику ску-у-учно. С каждой страницей ляпов становится всё больше. Под конец караул и вовсе устал и заснул богатырским сном.
И, пока наборщик храпел, "Господин Оформитель" от души накидал в текст кривых картинок.

Если всё это исправить, книгу можно действительно рекомендовать заявленной автором целевой аудитории (т.е. всем и каждому). В том виде, что она попалась мне, прочитать её сможет не каждый. И оценить красоту рассуждений получится только в том случае, если всё это более или менее знаешь и так. Если не теряешь нить рассуждения, то и опечатки не мешают.
А рассказывает автор подробно и доходчиво, приводит все промежуточные результаты и никогда не использует зловредных слов "легко видеть, что..."
А.Бенджамин -- настоящий преподаватель. Завидуйте его студентам!