Серия книг «Теория вероятностей и математическая статистика» — 27 книг

Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть ее содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.

Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть ее содержания включена в учебники,…

Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин.

Для специалистов в области вероятностной комбинаторики и ее применений, инженеров и студентов старших курсов вузов.

Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение…

За последние годы получила новое развитие теория стационарных случайных процессов. Многочисленные работы, посвященные линейному прогнозированию многомерных стационарных процессов, сделали эту часть теории близкой к ее окончательному завершению. Усиленное внимание привлекли к себе и различного рода эргодические свойства стационарных (в узком смысле) процессов, возникшие в связи с применимостью к таким процессам центральной предельной теоремы. Этим вопросам и посвящена данная книга.

Книга рассчитана на квалифицированного читателя математика, но основные содержащиеся в ней результаты должны быть понятны и читателю инженеру, интересующемуся приложениями теории стационарных процессов.

За последние годы получила новое развитие теория стационарных случайных процессов. Многочисленные работы, посвященные линейному прогнозированию многомерных стационарных процессов,…

Книга посвящена теории случайных процессов с независимыми приращениями - одному из важнейших разделов теории слу-чайных процессов. В книге впервые собраны многочисленные важные результаты, полученные при изучении случайных процессов с независимыми приращениями. Эти результаты ранее были разбросаны по различным статьям.

Книга представляет интерес как для специалистов по теории вероятностей, работающих в области случайных процессов, так и для лиц, изучающих теорию случайных процессов и занимающихся ее приложениями к различным областям науки.

Книга посвящена теории случайных процессов с независимыми приращениями - одному из важнейших разделов теории слу-чайных процессов. В книге впервые собраны многочисленные важные…

Книга посвящена изучению случайных процессов, определяемых дифференциальными уравнениями, правые части которых претерпевают случайные возмущения. Подобные задачи часто встречаются как в практических, так и в теоретических исследованиях. При исследовании таких процессов важную роль играют асимптотические методы, которые применимы, если возмущения в том или ином смысле малы. Именно такие методы излагаются в книге.

Книга посвящена изучению случайных процессов, определяемых дифференциальными уравнениями, правые части которых претерпевают случайные возмущения. Подобные задачи часто встречаются…

Дается систематическое изложение интенсивно развивающейся теории ветвящихся процессов, описывающей процессы размножения и превращения частиц в предположении, что частицы эволюционируют независимо друг от друга. Различные модели ветвящихся процессов имеют применения в физике, химии, биологии, технике. В книге отражены результаты, относящиеся к разным моделям ветвящихся процессов.

Дается систематическое изложение интенсивно развивающейся теории ветвящихся процессов, описывающей процессы размножения и превращения частиц в предположении, что частицы…

Имя крупного американского ученого Э.Лемана хороши известно читателям по классическому руководству "Проверка статистических гипотез", одержавшему два издания на русском языке.
Новая книга посвящается изложению теории статистических оценок. Рассматриваются оптимальные статистические оценки, полученные при различного рода требованиях к их качеству: несмещенности, эквивариантности, минимаксности. Большое место отводится асимптотическим свойствам оценок.

Для математиков, физиков, инженеров и других специалистов, интересующихся математическими основами и приложениями статистики.

Имя крупного американского ученого Э.Лемана хороши известно читателям по классическому руководству "Проверка статистических гипотез", одержавшему два издания на русском языке.…

Исследованы распределения собственных чисел и собственных векторов основных типов случайных матриц и матричных случайных процессов с аддитивными независимыми приращениями при предположении, что распределения матриц абсолютно непрерывны относительно мер Хаара па некоторых группах матриц. Доказаны предельные теоремы для спектральных функций, собственных чисел и собственных векторов случайных матриц при росте их порядка до бесконечности.

Рассчитана на математиков и физиков-теоретиков, научных работников и инженеров различных специальностей, использующих в своей работе матричные и теоретико-вероятностные методы, а также на студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей университетов.

Исследованы распределения собственных чисел и собственных векторов основных типов случайных матриц и матричных случайных процессов с аддитивными независимыми приращениями при…

Методы выборочного обследования применяются при изучении широкого круга проблем. Примерами могут служить проблемы оценки качества промышленной продукции, планирования получения и обработки экономических и социологических данных, анализ популяций в биологии, анализ текстов в лингвистике и т.д.
Основное внимание в книге уделяется случаю, когда обследуемые объекты принадлежат одному из двух или нескольких классов, т.е. классифицируются по альтернативному или качественному признаку. Заключительная глава посвящена обследованию совокупностей объектов, классифицируемых по количественному признаку. Возможность использования вероятностных методов является следствием случайного отбора объектов для обследования. При этом на обследуемую совокупность накладываются минимальные ограничения.
У читателя предполагаются лишь самые начальные знания по теории вероятностей. Математический аппарат в основном ограничивается комбинаторными методами.
Книга будет полезна всем, кто интересуется приложениями методов теории вероятностей и математической статистики.

Методы выборочного обследования применяются при изучении широкого круга проблем. Примерами могут служить проблемы оценки качества промышленной продукции, планирования получения и…

Монография посвящена общей теории статистического вывода. Развитые в ней подходы позволяют с единой точки зрения рассмотреть основные понятия и законы математической статистики, методы построения оптимальных статистических оценок и т.п.
Книга рассчитана на лиц, занимающихся математической статистикой, теорией информации, теорией игр, а также приложениями теоретико-вероятностных и статистических методов. Отдельные разделы могут быть интересны для специалистов по теории меры, дифференциальной геометрии и нелинейному функциональному анализу.

Монография посвящена общей теории статистического вывода. Развитые в ней подходы позволяют с единой точки зрения рассмотреть основные понятия и законы математической статистики,…

Книга посвящена последовательным методам решения класса задач, к которым относится, например, задача нахождения точки максимума функции, если каждое измеренное значение этой функции содержит случайную ошибку. Некоторые основные процедуры стохастической аппроксимации исследованы с единой точки зрения - с точки зрения теории марковских процессов и мартингалов. Рассмотрены примеры приложения доказанных теорем к некоторым задачам теории оценивания, теории обучения и теории управления, а также к некоторым задачам передачи информации при наличии обратной связи.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов, инженеров и научных сотрудников, специализирующихся в области математической статистики, теории случайных процессов и их приложений.

Книга посвящена последовательным методам решения класса задач, к которым относится, например, задача нахождения точки максимума функции, если каждое измеренное значение этой…

Первые три главы содержат основные сведения теории вероятностей, наиболее распространенные методы моделирования случайных величин с заданным законом распределения и приложения метода Монте-Карло для имитации реальных явлений. Четвертая глава посвящена методам вычисления интегралов типа Лебега по вероятностной мере. На базе этой главы далее рассматривается задача приближения средних значений случайных функций и обсуждается связь этой задачи с задачами планирования регрессионных экспериментов. Шестая глава посвящена цепям Маркова и связанным с ними задачам. В заключительной главе содержатся некоторые вопросы, связанные с теорией чисел.

Первые три главы содержат основные сведения теории вероятностей, наиболее распространенные методы моделирования случайных величин с заданным законом распределения и приложения…

Марковские процессы представляют собой наиболее изученный и имеющий многочисленные применения класс случайных процессов. В последние 10-12 лет в теории марковских процессов широкое развитие получили новые идеи и методы, были открыты новые связи между марковскими процессами и математическим анализом. Эти новые направления (потенциалы, гармонические и эксцессивные функции, вероятностное решение дифференциальных уравнений, граница Мартина, граничные условия для марковских процессов и др.) излагаются в книге на типичных примерах и задачах, выбранных так, чтобы наиболее выпукло показать вероятностные идеи, не загромождённые второстепенными техническими трудностями.

Марковские процессы представляют собой наиболее изученный и имеющий многочисленные применения класс случайных процессов. В последние 10-12 лет в теории марковских процессов…

Книга посвящена применениям асимптотических методов теории вероятностей к изучению случайных отображений конечного множества в себя.
Предельные распределения ряда характеристик графа случайного отображения находятся путем сведения комбинаторных задач к задачам суммирования независимых случайных величин. При этом основную роль играют локальные предельные теоремы в схеме серий для сумм независимых целочисленных слагаемых. Для изучения случайных деревьев, являющихся основными элементами графа отображения, используется их связь с ветвящимися процессами. Эта связь позволяет применять для анализа комбинаторных объектов аналитические методы теории ветвящихся процессов.

Для специалистов в области теории вероятностей и ее приложений, инженеров и студентов старших курсов вузов.

Книга посвящена применениям асимптотических методов теории вероятностей к изучению случайных отображений конечного множества в себя.
Предельные распределения ряда характеристик…

В книге рассматриваются некоторые актуальные проблемы теории случайных процессов, в разработке которых большую роль сыграли и работы самих авторов. Она рассчитана прежде всего на специалистов по теории вероятностей, но многие ее разделы представляют интерес для теории функций комплексного переменного и функционального анализа. Некоторые разделы книги непосредственно касаются важных прикладных задач типа "выделения сигнала на фоне случайного шума" и др.

В книге рассматриваются некоторые актуальные проблемы теории случайных процессов, в разработке которых большую роль сыграли и работы самих авторов. Она рассчитана прежде всего на…

Во многих задачах математической статистики выводы основываются на том обстоятельстве, что некоторые специальные распределения обладают важными свойствами, позволяющими редуцировать исходную задачу к существенно более простой.
Естественный вопрос: насколько полно такая редукция использует особенности распределения совокупности - приводит к исследованию характеристических свойств основных распределений математической статистики.
Предлагаемая книга посвящена аналитической теории характеризационных задач, их связям с различными областями математической статистики (теорией оценивания, проверкой гипотез, последовательным анализом). Здесь собраны воедино многие результаты, а также сформулированы задачи, представляющиеся авторам интересными и важными.
Книга предназначена, в первую очередь, для специалистов в области теории вероятностей и математической статистики; большая ее часть доступна студентам старших курсов. Она может быть также полезной для лиц, работающих в области применений математической статистики.

Во многих задачах математической статистики выводы основываются на том обстоятельстве, что некоторые специальные распределения обладают важными свойствами, позволяющими…

Теория массового обслуживания в настоящее время представляет собой одну из наиболее интенсивно развивающихся ветвей теории вероятностей. Основным содержанием теории массового обслуживания является изучение вероятностных процессов специального вида. В книге систематически излагаются методы исследования основных типов этих процессов. Сюда относятся, прежде всего, разного рода эргодические теоремы, а также методы изучения, главным образом аналитические, свойств предельных распределений. Книга содержит также ряд вспомогательных глав, представляющих общий теоретико-вероятностный интерес.
Значительная часть результатов книги получена в последние годы и в монографической литературе освещается впервые.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей.

Теория массового обслуживания в настоящее время представляет собой одну из наиболее интенсивно развивающихся ветвей теории вероятностей. Основным содержанием теории массового…

В книге изучаются случайные поля, обладающие марковским свойством. В ней рассматриваются и некоторые общие вопросы теории вероятностей, знание которых необходимо при исследовании свойства марковости случайных полей.

Книга рассчитана на научных работников, интересующихся теорией случайных функций и ее приложениями, а также на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических отделений высших учебных заведении.

В книге изучаются случайные поля, обладающие марковским свойством. В ней рассматриваются и некоторые общие вопросы теории вероятностей, знание которых необходимо при исследовании…

Монография посвящена вопросам суммирования стационарно связанных (в частности, независимых) и одинаково распределенных случайных величин. Эта тема относится к одному из важнейших направлений теории вероятностей (предельные теоремы), которое продолжает интенсивно развиваться в настоящее время. Книга излагает результаты, полученные в этой области за последние годы, значительная часть которых еще не освещалась в монографической литературе.

Изложение в основном ведется средствами, доступными читателю, который знаком лишь с основами теории вероятностей.

Монография посвящена вопросам суммирования стационарно связанных (в частности, независимых) и одинаково распределенных случайных величин. Эта тема относится к одному из важнейших…

До недавнего времени теория оценивания в больших выборках содержала лишь разрозненные факты о состоятельности и асимптотической нормальности некоторых конкретных оценок. Однако в результате ряда исследований последних лет ситуация изменилась - появились общие методы изучения свойств широкого класса параметрических оценок. Эти методы связаны с более широким применением теории меры и теории случайных процессов в задачах оценивания.
Предлагаемая книга - первая монография, посвященная изложению основных асимптотических результатов об оценивании параметров с точки зрения этих новых идей. Методы и результаты, изложенные в книге, применимы и для дискретных, и для непрерывных процессов наблюдений.

До недавнего времени теория оценивания в больших выборках содержала лишь разрозненные факты о состоятельности и асимптотической нормальности некоторых конкретных оценок. Однако в…