Наум Яковлевич Виленкин — известный математик и популяризатор математики, доктор физико-математических наук (1950), профессор (1951).
В 1942 году окончил МГУ. С 1943 работал в различных вузах, с 1961 — профессор Московского заочного педагогического института. Первые работы, а также диссертация Виленкина, были посвящены теории топологических…
групп. Развивая теорию характеров Понтрягина, установил связь между системами характеров нульмерных компактных абелевых групп, известных также как системы Виленкина, с классом ортонормированных систем кусочно постоянных функций. Начиная с 50-х годов и по сегодняшний день введённые Виленкиным системы активно изучаются в связи с широким применением в области цифровой обработки сигналов.
С середины 50-х гг. Н. Я. Виленкин начал активную научную деятельность, связанную с теорией представлений групп Ли. В своих работах он продолжил начатое Э. Картаном научное направление, связанное с теоретико-групповым подходом в теории, специальных функций. Такой подход позволяет единообразно описывать дифференциальные уравнения, интегральные преобразования, теоремы сложения и нр. для специальных функций, а также получить ряд принципиально новых соотношений. Н. Я. Виленкин получил в этом направлении ряд результатов, связанных с построенной И. М. Гельфандом и М. А, Наймарком теорией бесконечномерных представлений групп Ли. В 1965 г. вышла широко известная монография Н. Я. Виленкина «Специальные функции и теория представлений групп», которая, в частности, содержит результаты десятилетней интенсивной работы в этой области, связанной с изучением специальных функций математической физики: гипергеометрической функцией и ее частными случаями — функциями Бесселя, Уиттекера, ортогональными полиномам» и др.
В 1980-х годах научная деятельность II. Я. Виленкина в значительной степени связана с написанием совместно с А. У. Климыком 3-томной монографии «Представления групп Ли, специальные функции и интегральные преобразования», которая была издана голландским издательством «Клювер» («Representations of Lie groups and special functions», 1991-1993). Монография представляет собой развитие и продолжение предыдущей монографии Н. Я. Виленкина. Подготовка новой монографии потребовала не только осмысления и обобщения результатов по теоретико-групповому подходу к теории ортогональных многочленов, специальных функций и интегральных преобразований, но и выполнения самостоятельных исследований.
Написал научно-популярные книги "Рассказы о множествах", "Комбинаторика", ряд школьных учебников по математике.
источник
