Лучшие произведения Александра Алексеевича Трухана

В учебном пособии в соответствии с рабочей программой дисциплины «Высшая математика» излагаются основные положения математического анализа, соответствующие требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов в техническом вузе. Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно – введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной. Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Подробно рассмотрены вопросы техники нахождения производных и приложение производных для исследования поведения функций, приближенного вычисления функций, приближенного вычисления корней уравнений и многое другое. Достаточно подробно рассмотрены вопросы дифференциальной геометрии на плоскости и в пространстве. Кроме того, рассмотрены некоторые правила стандартных численных методов инженерных расчетов и правильного оформления их ответов. Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения. Подробно излагаются методы взятия неопределенных, определенных и несобственных интегралов. Даны приложения интегрального исчисления к задачам геометрии, теоретической механики и физики. В пособие включены вопросы для самоконтроля и достаточно большие по объему индивидуальные практические задания (ИПЗ), выполнение которых происходит на практических семинарах под руководством преподавателя. Кроме того, даны домашние контрольные задания (ИДЗ), выполнив которые самостоятельно студенты смогут уверенно усвоить данную тему. Учебное пособие предназначено прежде всего для дистанционного обучения студентов заочной формы обучения технических вузов при освоении дисциплины «Высшая математика», однако может быть полезно и для студентов очного обучения.

В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса высшей математики для технических вузов. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в трехмерном и двумерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации. Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира. Пособие построено в виде лекций и практических занятий, содержит решения типовых примеров, и в него включен большой набор типовых индивидуальных заданий для самостоятельной работы. Издание предназначено для студентов первого курса, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических и инженерно-технических направлений подготовки и специальностей.