Археолог, исследователь истории и культуры народов Поволжья. Основные работы посвящены истории татар, Волжской Болгарии, археологии Казани.
Родился в небольшом городке Малмыже, в Вятской губернии, в родовитой и обеспеченной русской купеческой семье. Окончил первую казанскую гимназию с золотой медалью (1906—1913), обучался на историко-филологическом факультете Казанского университета (1913—1918). В 1918—1924 годах работал в Казани: преподавателем школы, библиотекарем Общества истории, археологии и этнографии при Казанском университете, с 1919 года — хранителем археологического отделения, затем заведующим историко-археологическим отделом губернского музея, преподавал в Северо-Восточном…
археологическом и этнографическом институте. С 1920 работал также в музейном отделе Народного комиссариата просвещения Татарской АССР; один из организаторов и секретарей Научного общества татароведения. Участвовал в организации музея в родном Малмыже. В 1920-х годах опубликовал ряд историко-этнографических и археологических работ по истории тюркских и финноугорских народов региона. Особую роль играют «Очерки по истории Казанского ханства», напечатанные в 1923 году.
Работа Худякова была одной из первых работ русских историков посвященных Казанскому ханству, история которого в трудах выдающихся историков предшествующего поколения рассматривалась исключительно в контексте русской истории. Его взгляд отличался от работ предыдущих авторов тем, что автор симпатизирует татарскому народу и показывает политику московского государства, как захватническую и колониальную. Вместе с тем он старается сохранить научную объективность. В своей работе автор выразил благодарность ряду востоковедов, которые, видимо, в какой-то мере разделяли его концепции: Гаязу Максудову и Г. С. Губайдуллину, Н. Н. Фирсову, М. И, Лопаткину, С. Г. Вахидову.
В 1923 г. по обвинению в национализме был осужден видный большевик М. Х. Султан-Галиев и распущено правительство автономии, некоторые члены которого отказались осудить Султан-Галиева. После этих событий Худяков покидает Казань. С 1925 г. он жил и работал в Ленинграде, как научный сотрудник Государственной публичной библиотеки. В 1926—1929 годах учился в аспирантуре Государственной академии истории материальной культуры (ГАИМК). В 1927 г. принял участие в работах Средневолжской экспедиции в Чувашии. В течение 1920-х годов записывал удмуртский эпос. С 1929 преподавал в Ленинградском университете, с 1931 доцент ЛИЛИ и Ленинградского института философии, литературы и истории (ЛИФЛИ). В 1929—1933 годах состоял учёным секретарём и научным сотрудником Комиссии по изучению племенного состава населения СССР при АН СССР. С 1931 научный сотрудник 1-го разряда ГАИМК (институт доклассового общества), с 1933 переходит в сектор феодальной формации. В 1930-32 против него были выдвинуты критические обвинения в «султангалиевщине» и «тюркcком национализме», которые ограничились публичными «проработками». В 1931 г. принял участие в «критике» арестованного археолога С. И. Руденко. Активно пропагандировал пользующийся официальной поддержкой марризм. В 1936 без защиты диссертации ему была присвоена учёная степень доктора исторических наук и звание действительного члена Института доклассового общества ГАИМК.
9 сентября 1936 арестован Управлением НКВД Ленинградской Области по статье 58-8, 11 УК РСФСР как «активный участник контрреволюционной троцкистско-зиновьевской террористической организации»). 19 декабря 1936 выездной сессией ВК ВС СССР приговорен к высшей мере наказания, с конфискацией всего личного имущества. Расстрелян в тот же день в Ленинграде.
Труды М. Г. Худякова были запрещены и изъяты из библиотек. Он реабилитирован в 1957 г., однако его труды не переиздавались. Первым шагом по возвращению его трудов из безвестности явились публикации на татарском языке некоторых его работ («Очерков…» и отдельных статей) на страницах молодежного журнала «Идель» начиная 1989 г. Повторное издание книги вышло в 1991 г.
