Введение в эконометрику. Учебное пособие

1.6.1. Надстройка

Вызываем надстройку «Анализ данных»: Data – Data Analysis. Выбираем в диалоговом окне раздел Регрессия – Regression.

На текущем листе будут выведены многочисленные результаты регрессионного анализа. Сейчас нас будут интересовать коэффициенты и их стандартные отклонения (сигмы). Их можно найти в таблице с коэффициентами уравнения регрессии.

Постройте регрессию Y на Х.

Запустите надстройку Анализ данных:

Data (Данные) – Data Analysis (Анализ данных) – Regression (Регрессия)

Рис. Вызов модуля регрессионного анализа

Выберите факторную и результативную переменные.

Input (Исходные данные) – Input Y Range (Диапазон исходных данных по Y)

Input (Исходные данные) – Input X Range (Диапазон исходных данных по X)

Confidence Level (Доверительная вероятность) = 95%

Output Options (Параметры вывода результатов) – New Worksheet (Вывод результатов на новую страницу рабочей книги Excel)

Residuals (Остатки) – Line Fit Plots (Графики линейной регрессии)

Рис. Параметры регрессионного анализа

После нажатия OK будет сформирована новая страница с результатами регрессионного анализа.

Переименуйте листы рабочей книги, дважды щёлкнув по соответствующей вкладке.

Рис. Результаты анализа

Настройте оформление графика.

Установите приемлемые размеры графика.

Настройте заголовок графика и названия осей, дважды щёлкнув по соответствующим надписям.

Установите масштаб по осям. Всё поле графика должно быть занято данными. При этом точки не должны оказаться на границе или за пределами графика.

Настройте маркеры для исходных данных.

Настройте вывод на график линии регрессии.

Format Data Series (Формат вывода данных на график) – Series Options (Настройки вывода для ряда данных) – Fill & Line (Заливка и линии) – Marker (Маркер) – None (Без маркера)

Line (Линия) – Solid Line (Сплошная линия)

Color (Цвет линии)

Width (Толщина линии)

Удалите легенду (условные обозначения) с графика

Рис. Легенда для диаграммы

Рис. Окончательное оформление графика

Рис. Коэффициенты и их сигмы (с. к. о.)

В таблице приводятся следующие оценки:

– Coefficients (Коэффициенты)

– Standard Error (Стандартные ошибки коэффициентов)

– Intercept (Свободный член уравнения)

– X Variable 1 (Коэффициент регрессии при первой переменной X)

Запишите результаты регрессионного анализа в следующем виде:

Рис. Оценки и их ошибки

Количество значащих разрядов должно быть не меньше, чем в исходных данных. Значащие разряды относятся к представлению числа с плавающей точкой, а не к знакам после десятичной запятой, см. рис.

Рис. Три значащих разряда

Напомним, что такое «число с плавающей точкой». Это особая компьютерная запись числа. Часто встречается при выводе чисел на экран. Такое число состоит из мантиссы (значащей части) и показателя степени, см. рис.

Рис. Число с плавающей точкой

Выражение «плавающая точка» имеет свой смысл. При записи дробных чисел точка в западных странах и запятая в России разделяет целую и дробную части числа. Слово «плавающая» означает, что положение этого разделителя «плавает», то есть его можно сдвинуть влево или вправо – достаточно умножать на десять в какой-нибудь степени.

Обратим внимание, что на рисунке во всех числах имеется всего три значащих разряда. Это количество десятичных знаков в мантиссе.

Вторая часть записи – показатель степени. Между мантиссой и показателем находится английская буква Е. Это первая буква английского слова EXPONENT, которое переводится как «показатель степени». Русское слово «экспонента» звучит похоже, но означает «возведение числа Эйлера е ≈ 2,718… в какую-нибудь степень».

Перед нами очередная ловушка для переводчика. Есть такое выражение – «ложные друзья переводчика». Это иностранные слова, которые звучат точно так же, как и русские слова, но имеют другое значение.

Просмотрите статью Floating-point arithmetic в Википедии.

Посмотрите перевод слова exponent в Переводчике Яндекса.

Посмотрите значение слова экспонента и выражения экспоненциальная функция в Вики-Словаре.

В нашем примере значения роста содержат три значащих разряда, значения веса – два. Поэтому следует оставить хотя бы три значащих разряда.

Если при округлении последний разряд оказался равным нулю, записываем ноль. Это явно указывает читателю, сколько мы оставили значащих разрядов.

Рис. Коэффициенты и с. к. о. – три значащих разряда

Запишите уравнеие регрессии с указанием названия переменных.

Рис. Уравнение регрессии

Проведём интепретацию уравнения регрессии. Объясним простыми словами, что означает коэффициент 0,920 при переменной «Рост». Напомним, что в нашем примере вес измеряется в килограммах, а рост – в сантиметрах.

Чтобы число было приятнее для глаза, умножим его на десять. Вот что у нас теперь получается:

При увеличении роста в анализируемой выборке на 10 сантиметров вес увеличивается в среднем на 9,2 килограмма.

Проведите интерпретацию своего уравнения регрессии в таком же стиле.