Шрифт
Source Sans Pro
Размер шрифта
18
Цвет фона
Типы моделей
При построении модели придерживаются одного из трех подходов. Можно использовать подход максимального воплощения, стремящийся к максимальной достоверности. Такие модели включают важные детали и либо исключают ненужные параметры и свойства, либо объединяют их. По этому принципу создаются модели экологических ниш, законодательной власти и транспортных систем, а также климатические модели и модели головного мозга. Можно применить метод аналогий и абстрагироваться от реальности. Можно смоделировать распространение преступности по аналогии с распространением заболеваний, а выбор политической позиции считать одним из вероятных вариантов в диапазоне между левыми и правыми взглядами. Сферическая корова – излюбленный учебный пример метода аналогий: чтобы рассчитать площадь шкуры животного, мы исходим из того, что корова имеет сферическую форму. И делаем это потому, что таблицы интегралов в конце учебников по матанализу содержат такие значения, как tg(x) или cos(x), но не cow(x).
Тогда как метод воплощения акцентируется на реалистичности, метод аналогий позволяет уловить суть процесса, системы или явления. Когда физик не учитывает трение, но в остальном исходит из реалистичных предположений, он использует метод воплощения. Когда экономист представляет конкурирующие компании как разные виды и определяет продуктовые ниши, он тоже проводит аналогию. И делает это с помощью модели, разработанной для воплощения другой системы. Четкого разграничения между методом воплощения и методом аналогий нет. Психологические модели процесса познания, в которых альтернативам присваиваются веса, сводят воедино дофаминовую реакцию и другие факторы; кроме того, они используют аналогию с уровнем, на котором мы приводим альтернативы в равновесие.
Третий подход, метод альтернативной реальности, намеренно не представляет и не отражает реальность. Эти модели работают как аналитические и вычислительные игровые площадки, на которых можно исследовать различные возможности. Метод позволяет обнаружить общие идеи, применимые за пределами физического и социального мира. Такие модели помогают понять последствия ограничений реального мира (а что если бы энергию можно было безопасно и эффективно передавать по воздуху?) или проводить неосуществимые эксперименты (а что если бы мы попытались развить головной мозг?). В книге описывается несколько подобных моделей, в частности игра «Жизнь», которая представляет собой плоскость (нечто вроде шахматной доски), разделенную на живые (черные) и мертвые (белые) клетки, которые переходят из одного состояния в другое согласно установленным правилам. Хотя эта модель нереалистична, она углубляет понимание сути самоорганизации, сложности и, как утверждают некоторые, даже самой жизни.
Что бы ни делала модель – воплощала более сложную реальность, создавала аналогию или выстраивала вымышленный мир для исследования идей, она должна быть распространяемой и разрешимой, поддающейся описанию формальным языком, таким как математика или машинный код. При описании модели нельзя использовать такие термины, как убеждения и предпочтения, без их формального определения. Убеждения могут быть представлены в виде распределения вероятностей в пределах множества событий или гипотез. Предпочтения – в виде упорядоченного списка альтернатив или математической функции.
Степень разрешимости чего-либо говорит о том, насколько это поддается анализу. В прошлом анализ опирался на математические или логические рассуждения. Автор модели должен был обосновывать каждый шаг. Такое ограничение привело к формированию эстетики, придававшей особое значение строгим моделям. Английский монах и теолог Уильям Оккам (1287–1347) писал: «Не должно множить сущее без необходимости». Эйнштейн переформулировал этот принцип, известный как «бритва Оккама», так: «Все следует упрощать до тех пор, пока это возможно, но не более того». Сегодня, столкнувшись с ограничением в плане аналитической разрешимости, можно прибегнуть к вычислениям. Мы можем создавать сложные модели со множеством меняющихся частей, не заботясь об их аналитической разрешимости. Ученые придерживаются такого подхода при построении моделей глобальной климатической системы, головного мозга, лесных пожаров и транспортных систем. Они по-прежнему прислушиваются к совету Оккама, но осознают, что принцип «все следует упрощать» может потребовать множества меняющихся параметров.
