Настоящая монография представляет собой итог исследований по проблеме алгоритмизации мышления, которая часто увязывается с распространенной формулировкой "может ли машина мыслить?" В монографии представлены практически все аспекты проблемы понимания деятельности, связанной с вычислимостью и компьютерными методами исследования возможностей мышления.
Дано сопоставление вычислимости и невычислимости в контексте методов познания законов природы. Описан математический аппарат вычислимости, в частности, представлена теория рекурсивных функций. Особое внимание уделено связи этой теории с программой оснований математики Д. Гильберта - финитизмом. Процесс алгоритмизации мышления представлен в терминах минимальных средств строгого математического доказательства. При этом обнаружена проблема обозримости доказательства, а также вычислимости как средства получения доказательства. Понятие эффективной вычислимости обсуждено в связи со статусом тезиса Черча, который долгое время был предметом дискуссий.
Монография предназначена специалистам в области компьютерных исследований, математической логики, философии, логики и методологии науки.
